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先是有人试验了下更高的次方,居然也都正确。
紧接着,“夏天”出来了,说他试验了下指数为分数的情况,也就是开根号的情况下,上述规律居然也适用。
听到这个结果,姜子淳更是高兴。
她当时只想着考虑多项式了,竟然没想到自己发现的这个规律的应用范围居然这么的广,不仅负指数有效,而且分数指数也有效。这确实出乎了她的意料。
不过,应用范围越广才越好,不是吗?
当然啦,也不是所有的情况都适用的。之后陆陆续续的消息显示,最起码三角函数,对数函数,还有指数是未知数的情况下,是不能够这么计算的。
不过小组里的成员也已经约好了,下去之后尽快将其他几种函数的规律给找出来。
毕竟按照现在的情况来推断,这应该是一个很普遍的规律。
这时,姜子淳发言到:“好了,现在我们已经确定了,确实有这么一种规律,可以很方便的计算出函数的斜率,并且这种方法还普遍存在。
但是现在有一个问题,为什么可以这样计算?
还有,这种规律应该叫什么?”
闻言,群里的众人却陷入了沉默。这确实是一个问题。
为什么可以这样计算呢?
他们得尽快找出一种合理的解释才行。
要不然他们总感觉自己是在走钢丝,云里雾里的不踏实,万一某一天一个不注意,一脚给踩空了,给陷进去了。那到时候可就糟糕了。
所以这个问题还得尽快解决。
这时,夏天提议道:“我觉得这个问题和我们前段时间研究的无穷小有关。要不咱们回去按照这个方向试一试?”
记得去年的时候,路明远搞了一个“龟兔赛跑问题”,然后为了解决这个问题,数学界集思广益,最后提出了无穷小的概念。
无穷小呢,是一个无限趋近于零的数字,但是却永远也不会等于零,只是无限的接近,而且它的数值很小很一般情况下可以忽略。
通过这个,然后再通过一定的计算,数学界总算是解决了“龟兔赛跑问题”,还有“狗狗来回追人的无限计算问题”。
此时呢,夏天准备也按照这个思路来解决斜率的问题。
听到他的提议,紫虚道人连道:“我也比较倾向于夏天道友所说的这个方向,要不咱们回去自己试试?明天这个时间我们再继续讨论?如何?”
“行!”
“我也觉得可以!”
“那咱们就比一比,看看谁先弄出来。”
“好啊!奉陪到底!”
说完,大家瞬间散场。各忙各的去了。独留路明远一个人在原地暗自叹息。
他心道:看来,这导数,还有古典的微分确实应该出来了。
只是不知道这导数最后还叫导数呢,还是叫做微商,或者是叫做流数?
在路明远想着这些的时候,远在潇湘书院的姜子淳却陷入了沉思。
“无穷小?”
想着想着,姜子淳也不顾此地的情形,直接召唤出了一张书桌、纸笔、尺子等等,开始忙碌了起来。
刚准备动笔,她突然想到了什么,连忙画了一个坐标系,还有一条曲线。
她的想法是,既然是求切线的问题,那我为什么不画一个几何图像看看。说不定有什么意外收获呢。
画好了图像,姜子淳连忙在曲线上找了两点,并连接两点做了一条直线。
“切线的定义是,当这两个点无限接近的时候,通过这两点的直线就是切线。那我为什么不干脆直接计算呢?
斜率的计算式是用两点的纵坐标差除以横坐标差。
而两点间的距离很近很近,可以看做是无穷那我就可以用其他的方式来直接表示了。
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